¿Que es la lógica matemática?

LÓGICA MATEMÁTICA

"El pensamiento humano ha ido forjándose a lo largo de la Historia en una interminable batalla por encontrar la veracidad de sus planteamientos. La filosofía, lógica y las matemáticas han sido los centros hiperespecializados que dirimen esa batalla por la concreción, la argumentación, la deducción y, en suma, por hallar los valores de la verdad y la razón." (Castillo,2014)

Lógica proposicional

Es toda la agrupación de términos de la que se puedan afirmar si su contenido es cierto o falso.

Podemos clasificar en 

• Atómicas: Son aquellas que se pueden descomponer.
• Moleculares: Son las que están formadas por proposiciones atómicas enlazadas o modificadas por determinadas términos sincategoriematicos

Las proposiciones atómicas se pueden sustituir por símbolos que suelen ser letras minúsculas comenzando por { p,q,r,s,t,v,w}.

Los conectores proposicionales son términos sincategorrematicos que se usan para modificar o enlazar preposiciones:

Mapa conceptual de la Lógica Proposicional

Tablas de la Verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

Negación:

Representa la particula linguistica no o cualquier otra particula que incluya la idea de la negacion.

Este conector cambia el valor de la verdad.


Tabla para la Negación: ¬

Taller en Clase (las proposiciones) Parte 1

   1.¿Cuáles de estas frases son proposiciones?  ¿Cuál es el valor de verdad de aquellas que son proposiciones?

    a)      Boston es la capital de Massachusetts.             si  (p)

    b)      Buenos Aires es la capital de Argentina.         si   (p)

    c)      2+3=5                                                                   si   (r)

    d)     5+7=10                                                                 si   (r)

     e)      X+2=11                                                               si   (r)

     f)       Responda la pregunta                                       no  (w)

     g)      X+y= Y+x para todo par de numero reales x e y. No es proposición si (r)

Taller en clase (Parte2)

Sean p y q los enunciados
p compraré un billete de lotería esta semana.
q gané  el bote de un millón de euros el viernes

Expresa cada una de las siguientes  fórmulas en lenguaje natural
a) ¬ p             b) pvq                 c) p →q
d) pᴧq            e) p↔q               f)¬p→¬q
 g) ¬pᴧ¬q       h) ¬pv(pᴧq)

Taller en clase (parte 3)

Sean p y q los enunciados

p está permitido nadar en las costa de new jersey
q se han divisado tiburones cerca de la costa

Expresa cada una de las siguientes  fórmulas en lenguaje natural
a)   ¬ q                 b)  pᴧq                    c) ¬pvq
d)  p→¬q            e)  ¬q →p                f) ¬p→¬q
g)  p↔¬q            h)  ¬pv(pvq)

Concursos de lógica matemática

Los números y los cálculos geométricos brotaron en la mañana de ayer desde todos los puntos de Balears. Los 3.434 estudiantes que participaban en la catorceava edición de las Pruebas Canguro se estrujaban el cerebro con la única ayuda del bolígrafo. No es para menos, y es que estos alumnos de Secundaria y Bachillerato se enfrentaron a una treintena de problemas de matemáticas para los cuales tuvieron que hacer acopio de fuerzas, razonamiento y lógica. Se trata de un concurso internacional donde participaron 70 centros de todas las islas. A nivel mundial se contabilizan más de 6 millones de estudiantes desafiando a las matemáticas.

Juego para niños

Formamos un circulo en el suelo y colocamos en el centro y boca abajo tarjetas con los número 1, 2 y 1+1 (qué es como introducimos el número 2 siguiendo la teoría de JA Fdez. Bravo). Colocamos por otro lado una caja con un montón de tapones. Por orden levantan una tarjeta al azar, leen el numero y cogen tantos tapones como corresponda. Se pueden hacer varias rondas y gana el que mas tapones tiene, o el que tiene el tren más largo,corto, etc...

Como vemos en este juego nos damos cuenta que la lógica matemática esta presente desde muy pequeño podemos observar como trabajan los niños para desarrollar su lógica.
Coméntanos que te parece y esperamos que sea un buen aporte para todos.